实验误差分析大全

张明 0 2024-04-28

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测量值跟真实值之间的差异叫做误差。任何测量结果都不可能绝对准确，误差是客观存在的，但用它可以衡量我们检测结果的准确度，误差越小，则检测结果的准确度越高。同时，通过实验误差的分析，还能对日常检测工作进行质量控制。所以，我们对实验误差分析知识进行汇总，希望对大家有所帮助！

一、误差常见术语及定义

1. 准确度

准确度指检测结果与真实值之间相符合的程度。（检测结果与真实值之间差别越小，则分析检验结果的准确度越高）。

2. 精密度

精密度指在重复检测中，各次检测结果之间彼此的符合程度（各次检测结果之间越接近，则说明分析检测结果的精密度越高）。

3. 有效数字

我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。有效数字指，保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。有效数字的最后一位数值是可疑值。

举例1：

0.2014为四位有效数字，最末一位数值4是可疑值，而不是有效数值。

举例2：

1g、1.000g其所表明的量值虽然都是1，但其准确度是不同的，其分别表示为准确到整数位、准确到小数点后第三位数值。因此有效数值不但表明了数值的大小，同时反映了测量结果的准确度。

4. 重复性

重复性指在相同测量条件下，对同一被测量进行连续、多次测量所得结果之间的一致性。

重复性条件包括：相同的测量程序、相同的测量者、相同的条件下，使用相同的测量仪器设备，在短时间内进行的重复性测量。

5. 再现性（复现性）

在改变测量条件下，同一被测量的测定结果之间的一致性。

改变条件包括：测量原理、测量方法、测量人、参考测量标准、测量地点、测量条件以及测量时间等。

注意：通常再现性好，意味着精密度高。精密度是保证准确度的先决条件，没有良好的精密度就不可能有高的的准确度，但精密度高准确度不一定高；反之，准确度高，精密度必然好。

二、误差的种类、来源和消除

1. 系统误差

定义：

在相同条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定或遵循一定规律变化的误差。

举例：

在整个测量过程中，误差大小和符号均固定不变的系统误差。

某量块的零件标注的设计尺寸为10mm，实物尺寸为10.001mm，误差为-0.001mm，若零件标注的设计尺寸使用，则始终会存在-0.001mm的系统误差。

产生原因：

1）仪器误差（仪器损耗，未校正）；

2）测量方法误差（采用测量方法不同；单位换算误差、样品处理方法不同（浓度、pH值、温度、作用时间等）；

3）试剂差异（纯度、杂质等）；

4）操作差异；

5）条件差异（实验室环境、温湿度、照明、通风等）。

消除方法：

1）对照实验；

2）空白实验；

3）校准仪器；

4）保证试剂质量；

5）采样方法、样品制备、储藏标准化；

6）注意药品或其他因素的干扰(处理因素之相互作用)；

7）固定检测实验人员；

8）校正办法(找不出原因，回归方程校正)。

2. 随机误差

定义：

排除系统误差后随机发生的误差，包括偶然误差和抽样误差，具有可变性和不可避免性。

例如：

噪声干扰(包括外界噪声和仪器内部器件和零部件产生的噪声)、电磁场微变、空气扰动、地面微震、测量人员的操作微变等都可能会引起随机误差。

产生原因：

1）抽样误差（抽样样品多少、差异的误差）；

2）非均匀误差（抽样样品不均匀）；

3）偶然误差（由一些暂时无法控制的微小因素所造成的误差，如实验过程中微小气候与周围电磁场的微小变化、仪器性能的微小变化等）；

4）分配误差（抽样样品组间分配误差）。

消除的方法：

1）随机化和对照原则；

2）增加平行测定次数；

3）交叉实验；

4）盲法。

3. 粗大误差

定义：

粗大误差是指在一定测量条件下，测量值明显偏离实际值或明显超出测定条件下预期的误差，即是明显歪曲检测结果的误差。

产生原因：

1）客观外界条件的原因

机械冲击、外界震动、供电电压突变、电磁干扰等测量条件意外的改变，引起仪器示值或被测对象位置的改变而产生粗大误差；

2）检测人员的主观原因

检测人员工作责任性不强，对仪器熟悉与掌握程度不够等原因，引起操作不当，或在检测过程中不小心、不耐心、不仔细等，从而造成错误的读数或记录错误等。

3）测量仪器内部的突然故障

若不能确定粗大误差是由上述两个原因产生时，可分析确定是否为测量仪器内部的突然故障等。

消除的方法：

含有粗大误差的检测结果称为“坏值”，坏值应想办法予以发现和剔除。

剔除粗大误差可用的方法有3σ准则，该准则要求检测结果的次数不能小于10次，否则不能剔除任何“坏值”，测量次数较少时，这种判别方法可靠性不高。而格拉布斯准则，则可以检验较少的数据。

1）拉依达准则（3σ准则）

设对被测量进行等精度测量，独立得到x1，x2，x3...xn，算出其算术平均值x及剩余误差vi=xi-x（i=1,2，...,n），并按贝塞尔公式算出标准偏差σ，若某个测量值xb的剩余误差vb（1≤b≤n），满足下式：

|vb|=|xb-x|>3σ

则认为xb是含有粗大误差值的坏值，应予剔除。

2）格拉布斯准则

用格拉布斯准则测量次数n=20~100时，判别效果好：

对某一量做多次等精度的独立测量:x1，x2，x3...xn ；

计算平均值、残余差、标准差:

将测量值xi (i=1,2,3…n) 按照从小到大进行排序，找到最小x(1)和最大值x(n)

令，取定显著度a (一般0.05或者0.01)，查阅下表，得到临界比较值g(0)(nα)(附下表) ：

若g(1)(nα)≥g(0)(nα)，则该值为粗大误差应该剔除掉。

三、误差理论的应用

1. 系统误差

利用误差理论对日常检验工作进行质量控制，有着重要的意义。如在《实验室资质认定评审准则》的5.7结果质量控制中的5.7.1提出了质量控制的几种方法：

1) 定期使用有证标准物质，开展内部质量控制；

2) 参加实验室之间的比对或能力试验；

3) 使用不同的方法进行重复性检测；

4) 对留存样品进行再检测；

5) 分析同一样品不同特性结果的相关性。

可利用系统误差和偶然误差对日常检验工作进行质量控制：

为保证检测结果的稳定性和准确性，通过用标准物质进行质量监控，具体的做法是：用一标准物质或用检测结果稳定、均匀的在有效期内的样品，在规定的时间间隔内，对同一(标物)样品进行重复检测，将检测结果汇成曲线，通过坐标上检测点的结果，将其联成线，通过曲线可判定误差的类型：

1) 假设我们每10天检测一次，共有10个点，而这10个点在标准值之间上下波动，无规律可言，则说明是偶然误差，是正常状态;

参考样图

2) 当检测的结果呈现出规律性，或在真值线以上、或在真值线以下、或呈现一条斜线，则视为出现了系统误差，这种情况下，应查找出现系统的原因，并找到消除系统误差的原因。

内容来源：网络

责任编辑：展源

审　　核：何发

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