误差指的是化学实验中测得值与真实值之间的差值。定量分析中的误差，按性质和来源可分为系统误差，随机误差和过失误差。由某些固定的原因产生的分析误差叫系统误差，其显著特点是朝一个方向偏离。造成系统误差的原因可能是试剂不纯，仪器不准，分析方法不妥，操作技术较差。由某些难以控制的偶然因素造成的误差叫随机误差或偶然误差。实验环境温度，湿度和气压的波动，仪器性能的微小变化都会产生随机误差。

分析化学中，误差有两种：系统误差和随机误差。系统误差包括方法误差，仪器和试剂误差，操作误差。随机误差就比较多了，比如环境引起的误差，移液时的误差，读数的误差，滴定终点判定误差等等。测量误差包括系统误差和随机误差两类不同性质的误差。

系统误差

 

是指“在重复性条件下，对同一被测量进行无限次测量所得结果的平均值与被测量真值之差”。它是在重复测量中保持恒定不变或可按预见方式变化的测量误差的分量。由于只能进行有限次数的重复测量，真值也只能是用约定真值代替，因此可能确定的系统误差也只是估计值。

 

系统误差的来源可以是已知或未知的，那么怎样发现系统误差呢？  

 

1、在规定的测量条件下多次测量同一个被测对量，从所得测量结果与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值。

 

2、在测量条件改变时，例如随时间、温度等街道条件改变时按某一确定的规律变化，可能是线性的或非线性地增长可减小，就可以发现测量结果中存在的可变的系统误差。

 

通常消除或减小系统误差的方法有以下几种：

 

（1）采用修正的方法：对系统误差的已知部分，用对测量结果进行修正的方法来减小系统误差。修正系统误差的方法包括在测量结果上加修正值；对测量结果乘修正因子；画修正曲线；以及制定修正值表等。例如：测量结果为20℃，用计量标准测量的结果是20.1℃，则已知系统误差的估计值为-0.1℃，也就是说修正值是+0.1℃，已修正测量结果等于未修正测量结果加修正值。即已修正测量结果为20℃+0.1℃=20.1℃。    

 

（2）在实验过程中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素。例如在使用仪器时，应该对中的未能对中，应该调整到水平、垂直或平行理想状态的未能调好等等，都会带来系统误差，操作者要仔细调整，以便减小误差等。      

 

（3）选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中。例如：对恒定系统误差消除法，可采用异号法，即改变测量中的某些条件，例如测量方向、电压极性等，使两种条件下的测量结果中的误差符号相反，取其平均值以消除系统误差。交换法，即将测量中的某些条件适当交换，例如被测物的位置相互交换，设法使两次测量中的误差源对测量结果的作用相反，从而抵消了系统误差。替代法，即保持测量条件不变，用一已知量值的标准器替代被测件再作测量，使指示仪器的指示不变或指零，这时被测量等于已知的标准量，达到消除系统误差的目的。      

 

对可变的系统误差的消除，合理地设计测量程序可以消除测量系统的线性漂移或周期性变化引入的系统误差。

 

随机误差

 

随机误差是“测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果平均值之差”。事实上，多次测量时的条件不可能绝对地完全相同，多种因素的起伏变化或微小差异综合在一起，共同影响而致使每个测得值的误差以不可预定的方式变化。

 

所以随机误差可能确定的只是其估计值，因为测量只能进行有限次数，就单个随机误差而言，它没有确定的规律性；但就整体而言，却服从一定的统计规律。

 

随机误差一般是由影响量的随机时空变化引起的，它们导致重复测量中数据的分散性。测量结果的重复性就是由于所有影响测量结果的影响量不能完全保持恒定而引起的。      

 

随机误差的统计规律性，主要可归纳为对称性、有界性和单峰性。对称性是指绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等地。即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差代数和趋近于零，故随机误差又具有抵偿性。

 

有界性是指测得值误差的绝对值不会超过一不定期的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。单峰性是指绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多，也就是测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布。    

 

随机误差是在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。随机误差的大小程度反映于测量值的分散性，即测量重复性。测量重复性是用实验标准偏差表征的，当用多次测量的算术平均值作为测量结果时，测量结果的实验标准偏差是测量值实验标准偏差的1/ 倍（n为测量次数），因此，当重复性较差时增加测量次数，可以减小测量的随机误差。

 

但随测量次数的进一步增加，算术平均值的实验标准偏差减小的程度减弱，相反会增加人力、时间和仪器的磨损等问题，所以一般取 3~20次为宜。   

 

测量误差包括了系统误差与随机误差，从概念上存在以下公式：测量误差 = 系统误差 + 随机误差。通常情况下测量误差、系统误差和随机误差都是理想的概念性术语，一般不能通过测量得到它们的准确值。

 

除以上两大类误差以外，还有因操作事故引起的“过失误差”，如读错刻度，溶液溅出，加错试剂等。这是可能出现一个很大的“误差值”，在计算算数平均值时，此种数值应与弃去。

 

实际工作中，应根据需要的准确度选择测量手段(仪器与方法)，如果需要较高的准确度，又无适宜的仪器设备，则可用提高样品用量的方法来达到。

仪表测量的5种误差详解

 

1、使用误差

又称为操作误差，是指在使用仪器过程中，因安装、调节、布置、使用不当而引起的误差。比如：按规定应垂直放置的仪表却水平放置，仪器接地不良，因测试引线太长而造成损耗或未考虑阻抗匹配，未按操作规程在没有预热、调节、校正后就迸行测量等，都会产生使用误差。

 

2、仪器、仪表误差

由仪器、仪表本身及其附件所引入，出于仪器的电气或机械性能不完善所产生的误差。比如：电桥中的标准电阻、示波器的探极线等都含有误差。仪器、仪表的零位偏移，刻度不准确，以及非线性等引起的误差均属于仪器误差。

 

3、方法误差

是指由于使用的测量方法不完善、理论依据不严密、对某些经典测量方法做了不适当的修改简化所产生的误差，即凡是在测量结果的表达式中没有得到反映的因素，而实际上这些因素又起作用时所引起的误差，我们又称为理论误差。比如：用普通万用表测量电路中高阻值电阻两端的电压时，由于万用表电压挡内阻不高而形成分流，就会引起测量误差。

 

4、人身误差

由于人的感觉器官和运动器官的限制所造成的误差。对于某些需借助于人眼、人耳来判断结果的测量，以及需进行人工调节等的测量工作，均会引入人身误差。比如：读错刻度、念错读数等。

 

5、影响误差

又称为环境误差，是指由于受到温度、湿度、气压、电磁场、机械振动、声音、光、放射性等影响所造成的附加误差。